Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0 , 1 0,1 . Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он…
Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0 , 1 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0 , 85 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной 0 , 12 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.
Чтобы найти вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, мы воспользуемся теорией вероятностей и формулой полной вероятности.
Дано:
- Вероятность того, что футболка бракованная \( P(B) = 0.1 \).
- Вероятность того, что футболка небракованная \( P(NB) = 1 - P(B) = 1 - 0.1 = 0.9 \).
- Вероятность возврата бракованной футболки \( P(R|B) = 0.85 \).
- Вероятность возврата небракованной футболки \( P(R|NB) = 0.12 \).
Цель:
Найти общую вероятность возврата футболки \( P(R) \).
Шаги решения:
Мы будем использовать формулу полной вероятности:
\[ P(R) = P(R|B) \cdot P(B) + P(R|NB) \cdot P(NB) \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
Вероятность возврата бракованной футболки: \[ P(R|B) \cdot P(B) = 0.85 \cdot 0.1 = 0.085 \]
Вероятность возврата небракованной футболки: \[ P(R|NB) \cdot P(NB) = 0.12 \cdot 0.9 = 0.108 \]
Теперь сложим эти два значения:
\[ P(R) = 0.085 + 0.108 = 0.193 \]
Ответ:
Вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, равна 0.193.
