Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна  0 , 1 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной  0 , 85 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной  0 , 12 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей, в частности, правилом полной вероятности. Первая часть задачи дает нам вероятность того, что футболка бракованная: - \( P(B) = 0.1 \) — вероятность того, что футболка бракованная. - \( P(N) = 0.9 \) — вероятность того, что футболка небракованная, так как это дополнение к вероятности бракованной футболки (1 - 0.1 = 0.9). Теперь для качества обслуживания у нас есть: - \( P(R|B) = 0.85 \) — вероятность того, что бракованная футболка будет возвращена. - \( P(R|N) = 0.12 \) — вероятность того, что небракованная футболка будет возвращена. Теперь нам нужно найти вероятность того, что футболку вернут в магазин, что обозначим как \( P(R) \). Для этого используем формулу полной вероятности: \[ P(R) = P(R|B) \cdot P(B) + P(R|N) \cdot P(N) \] Подставим известные значения: \[ P(R) = (0.85 \cdot 0.1) + (0.12 \cdot 0.9) \] Теперь выполним вычисления: 1. Вычисляем \( 0.85 \cdot 0.1 = 0.085 \) 2. Вычисляем \( 0.12 \cdot 0.9 = 0.108 \) Теперь складываем результаты: \[ P(R) = 0.085 + 0.108 = 0.193 \] Таким образом, вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, составляет \( 0.193 \) или 19.3%. Ответ: **0.193**.