Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0 , 1 0,1 . Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он…
Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0 , 1 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0 , 85 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной 0 , 12 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.
Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей, в частности, правилом полной вероятности.
Первая часть задачи дает нам вероятность того, что футболка бракованная:
- \( P(B) = 0.1 \) — вероятность того, что футболка бракованная.
- \( P(N) = 0.9 \) — вероятность того, что футболка небракованная, так как это дополнение к вероятности бракованной футболки (1 - 0.1 = 0.9).
Теперь для качества обслуживания у нас есть:
- \( P(R|B) = 0.85 \) — вероятность того, что бракованная футболка будет возвращена.
- \( P(R|N) = 0.12 \) — вероятность того, что небракованная футболка будет возвращена.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что футболку вернут в магазин, что обозначим как \( P(R) \). Для этого используем формулу полной вероятности:
\[ P(R) = P(R|B) \cdot P(B) + P(R|N) \cdot P(N) \]
Подставим известные значения:
\[ P(R) = (0.85 \cdot 0.1) + (0.12 \cdot 0.9) \]
Теперь выполним вычисления:
- Вычисляем \( 0.85 \cdot 0.1 = 0.085 \)
- Вычисляем \( 0.12 \cdot 0.9 = 0.108 \)
Теперь складываем результаты:
\[ P(R) = 0.085 + 0.108 = 0.193 \]
Таким образом, вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, составляет \( 0.193 \) или 19.3%.
Ответ: 0.193.
