Чтобы решить задачу, нужно понять, сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для данных логических выражений. Рассмотрим каждое выражение отдельно:
1. **A и B или C**
- **Логические переменные:** A, B, C
- **Количество строк:** Таблица истинности имеет строки для всех возможных комбинаций значений переменных. Если переменных три (A, B и C), то количество строк будет \(2^3 = 8\).
- **Количество столбцов:** Для каждого из исходных выражений, а также для результирующего выражения создается по одному столбцу. В данном случае будет таблица для A, B, C и итогового выражения A и B или C – всего 4 столбца.
2. **не (не A или B)**
- **Логические переменные:** A, B
- **Количество строк:** Если переменных две (A и B), то количество строк будет \(2^2 = 4\).
- **Количество столбцов:** Здесь нужно учитывать переменные A и B, промежуточное выражение (не A), и итоговое - весь результат (не (не A или B)). Итак, будет 4 столбца: A, B, не A, не (не A или B).
3. **A или B и не C**
- **Логические переменные:** A, B, C
- **Количество строк:** Как и в первом случае, у нас три переменные, поэтому \(2^3 = 8\) строк.
- **Количество столбцов:** Здесь столбцы для A, B, C, не C и конечное выражение A или B и не C – всего 5 столбцов.
Таким образом:
- **A и B или C:** 8 строк, 4 столбца
- **не (не A или B):** 4 строки, 4 столбца
- **A или B и не C:** 8 строк, 5 столбцов
