2/7+3/9

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{7} + \frac{3}{9} \), давайте следовать пошагово:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Для сложения дробей необходимо, чтобы они имели одинаковый знаменатель. В данном случае знаменатели \( 7 \) и \( 9 \) являются разными. Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

• \( 7 \) является простым числом, поэтому его кратные: \( 7, 14, 21, 28, 35, \ldots \)
• Кратные \( 9 \): \( 9, 18, 27, 36, 45, \ldots \)

Наименьшее общее кратное (НОК) равно \( 63 \) (это минимальное число, которое делится на \( 7 \) и \( 9 \)).

Шаг 2: Преобразовать дроби

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, преобразуем каждую дробь, чтобы они имели знаменатель \( 63 \):

1. Для дроби \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{2}{7} \times \frac{9}{9} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63} \]

2. Для дроби \( \frac{3}{9} \): \[ \frac{3}{9} \times \frac{7}{7} = \frac{3 \times 7}{9 \times 7} = \frac{21}{63} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь мы можем сложить преобразованные дроби: \[ \frac{18}{63} + \frac{21}{63} = \frac{18 + 21}{63} = \frac{39}{63} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь \( \frac{39}{63} \). Попробуем упростить её. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \( 39 \) и \( 63 \).

• Делители числа \( 39 \): \( 1, 3, 13, 39 \)
• Делители числа \( 63 \): \( 1, 3, 7, 9, 21, 63 \)

Наибольший общий делитель равен \( 3 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на \( 3 \): \[ \frac{39 \div 3}{63 \div 3} = \frac{13}{21} \]

Ответ

Таким образом, сумма \( \frac{2}{7} + \frac{3}{9} = \frac{13}{21} \).

Вывод: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{9} = \frac{13}{21} \)