1. в треугольнике АВС угол С равен 90, АС=7, АВ=25. Найдите синус угла В 2.в треугольнике АВС угол С равен 90,ВС=24, АВ=25. Найдите косинус угла В 3.в треугольнике АВС угол С равен 90, синус угла В равен 5/11, АВ=22. Найдите АС 4.в треугольнике АВС угол С равен 90, тангенс угла В 7/12, ВС=48. Найдите АС 5.в треугольнике АВС угол С равен 90, косинус угла В равен 2/5, АВ=10. Найдите ВС

Давайте решим все задачи последовательно, с пошаговыми объяснениями. ### Задача 1 **Дано:** - Треугольник ABC, угол C = 90° - AC = 7 - AB = 25 **Найти:** Синус угла B. **Решение:** Синус угла B определяется как отношение противолежащей стороны (AC) к гипотенузе (AB): \[ \sin B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{7}{25}. \] **Ответ:** Синус угла B равен \( \frac{7}{25} \). --- ### Задача 2 **Дано:** - Треугольник ABC, угол C = 90° - BC = 24 - AB = 25 **Найти:** Косинус угла B. **Решение:** Косинус угла B определяется как отношение прилежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB): \[ \cos B = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{25}. \] **Ответ:** Косинус угла B равен \( \frac{24}{25} \). --- ### Задача 3 **Дано:** - Треугольник ABC, угол C = 90° - \(\sin B = \frac{5}{11}\) - AB = 22 **Найти:** АС. **Решение:** Сначала найдем длину гипотенузы (обозначим её как AB): \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \implies AC = AB \cdot \sin B = 22 \cdot \frac{5}{11} = 10. \] **Ответ:** Длина AC равна 10. --- ### Задача 4 **Дано:** - Треугольник ABC, угол C = 90° - \(\tan B = \frac{7}{12}\) - BC = 48 **Найти:** АС. **Решение:** Тангенс угла B определяется как отношение противолежащей стороны (AC) к прилежащей стороне (BC): \[ \tan B = \frac{AC}{BC}. \] Отсюда: \[ AC = \tan B \cdot BC = \frac{7}{12} \cdot 48 = 28. \] **Ответ:** Длина AC равна 28. --- ### Задача 5 **Дано:** - Треугольник ABC, угол C = 90° - \(\cos B = \frac{2}{5}\) - AB = 10 **Найти:** BC. **Решение:** Косинус угла B определяется как отношение прилежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB): \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \implies BC = AB \cdot \cos B = 10 \cdot \frac{2}{5} = 4. \] **Ответ:** Длина BC равна 4. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!