Представь выражение 125 ⋅ 5 4 125⋅5 4 в виде степени с основанием 5 5 . Запиши в каждое поле ответа верное значение. Основание степени: Показатель степени:

Чтобы представить выражение \( 125 \cdot 5^4 \) в виде степени с основанием \( 5 \), первым делом нам нужно выразить \( 125 \) через \( 5 \).

1. Выражаем \( 125 \) через \( 5 \):

   • Заметим, что \( 125 = 5^3 \), так как \( 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \).

2. Подставляем:

   • Теперь мы можем заменить \( 125 \) в нашем выражении: \[ 125 \cdot 5^4 = 5^3 \cdot 5^4. \]

3. Складываем показатели степени:

   • Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы можем сложить их показатели. То есть: \[ 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7. \]

Теперь мы можем записать окончательный результат:

• Основание степени: 5
• Показатель степени: 7

Таким образом, мы представили \( 125 \cdot 5^4 \) в виде степени с основанием \( 5 \), и ответ будет:

• Основание степени: 5
• Показатель степени: 7