Представь выражение  125 ⋅ 5 4 125⋅5 4  в виде степени с основанием  5 5. Запиши в каждое поле ответа верное значение. Основание степени: Показатель степени:

Чтобы представить выражение \( 125 \cdot 5^4 \) в виде степени с основанием \( 5 \), первым делом нам нужно выразить \( 125 \) через \( 5 \). 1. **Выражаем \( 125 \) через \( 5 \)**: - Заметим, что \( 125 = 5^3 \), так как \( 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \). 2. **Подставляем**: - Теперь мы можем заменить \( 125 \) в нашем выражении: \[ 125 \cdot 5^4 = 5^3 \cdot 5^4. \] 3. **Складываем показатели степени**: - Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы можем сложить их показатели. То есть: \[ 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7. \] Теперь мы можем записать окончательный результат: - **Основание степени**: 5 - **Показатель степени**: 7 Таким образом, мы представили \( 125 \cdot 5^4 \) в виде степени с основанием \( 5 \), и ответ будет: - Основание степени: **5** - Показатель степени: **7**