как решить дробь 3 5/6 - 1 4/9

Чтобы решить задачу по вычитанию дробей, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • Для числа \(3 \frac{5}{6}\): \[ 3 \frac{5}{6} = 3 + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

   • Для числа \(1 \frac{4}{9}\): \[ 1 \frac{4}{9} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \]

   Теперь мы имеем: \[ \frac{23}{6} - \frac{13}{9} \]

2. Нахождение общего знаменателя:

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(6\) и \(9\) имеют наименьшее общее кратное, равное \(18\).

   • Преобразуем первую дробь: \[ \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{69}{18} \]

   • Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18} \]

   Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{69}{18} - \frac{26}{18} \]

3. Вычитание дробей:

   Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, просто вычитаем числители: \[ \frac{69 - 26}{18} = \frac{43}{18} \]

4. Преобразование обратно в смешанное число (если необходимо):

   Теперь проверим, можно ли преобразовать \(\frac{43}{18}\) обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

   • \(43\) делим на \(18\), что дает \(2\) в целой части (потому что \(18 \cdot 2 = 36\)), а остаток будет \(43 - 36 = 7\).

   Так что окончательное значение будет: \[ 2 \frac{7}{18} \]

Таким образом, ответ на вашу задачу: \[ 3 \frac{5}{6} - 1 \frac{4}{9} = \frac{43}{18} = 2 \frac{7}{18} \]