Как решить дробь 3 5/6 - 1 4/9

Чтобы решить задачу по вычитанию дробей, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. 1. **Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:** - Для числа \(3 \frac{5}{6}\): \[ 3 \frac{5}{6} = 3 + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \] - Для числа \(1 \frac{4}{9}\): \[ 1 \frac{4}{9} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \] Теперь мы имеем: \[ \frac{23}{6} - \frac{13}{9} \] 2. **Нахождение общего знаменателя:** Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(6\) и \(9\) имеют наименьшее общее кратное, равное \(18\). - Преобразуем первую дробь: \[ \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{69}{18} \] - Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18} \] Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{69}{18} - \frac{26}{18} \] 3. **Вычитание дробей:** Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, просто вычитаем числители: \[ \frac{69 - 26}{18} = \frac{43}{18} \] 4. **Преобразование обратно в смешанное число (если необходимо):** Теперь проверим, можно ли преобразовать \(\frac{43}{18}\) обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель: - \(43\) делим на \(18\), что дает \(2\) в целой части (потому что \(18 \cdot 2 = 36\)), а остаток будет \(43 - 36 = 7\). Так что окончательное значение будет: \[ 2 \frac{7}{18} \] Таким образом, ответ на вашу задачу: \[ 3 \frac{5}{6} - 1 \frac{4}{9} = \frac{43}{18} = 2 \frac{7}{18} \]