"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

1. Сначала вспомним, что нам нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение включает использование свойств показателей степени:

   • Для корня и корня с показателем мы можем записать это выражение как: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}} = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \] Нам нужно посчитать \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \). Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \Rightarrow \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}. \] Теперь возвращаемся к выражению: \[ m^{1/2 - 1/6} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}}. \]

3. Подставим \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]

Теперь давай посмотрим, почему твой ответ был неверен. Ты ответил "1", но не учел, как правильно выполнять операции с показателями степени и корнями. Основные ошибки могли быть связаны с неправильным вычислением значения выражения.

Если что-то неясно — спрашивай! Как тебе мой разбор, поставь лайк или дизлайк!