Существует ли треугольник со сторонами 1,2,4?

Для того чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 1, 2 и 4, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что для любых трех сторон треугольника сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. Проверим это условие для наших сторон: 1. Стороны: \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 4\). 2. Применим неравенство треугольника для всех комбинаций сторон: - \(a + b > c\): \[ 1 + 2 > 4 \quad \text{(не верно, так как 3 не больше 4)} \] - \(a + c > b\): \[ 1 + 4 > 2 \quad \text{(верно, так как 5 больше 2)} \] - \(b + c > a\): \[ 2 + 4 > 1 \quad \text{(верно, так как 6 больше 1)} \] 3. Мы видим, что условие \(a + b > c\) не выполняется. Так как для треугольника со сторонами 1, 2 и 4 не выполняется хотя бы одно из необходимых условий неравенства треугольника, мы можем заключить, что **треугольник с такими сторонами не существует**. В итоге, ответ: **такого треугольника не существует.**