В числовом наборе 18 чисел, их среднее арифметическое равно 3,6. Чему будет равно среднее арифметическое нового набора, если от каждого числа набора отнять 0,6?
Чтобы решить данную задачу, давайте сначала вспомним, что такое среднее арифметическое.
Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в наборе, деленная на количество этих чисел. В нашем случае:
У нас есть набор из 18 чисел, и их среднее арифметическое равно 3,6.
Чтобы найти сумму всех этих чисел (S), можем воспользоваться формулой:
\[ S = \text{среднее} \times \text{количество} \]
То есть:
\[ S = 3,6 \times 18 \]
Посчитаем это:
\[ S = 3,6 \times 18 = 64,8 \]
Теперь мы знаем, что сумма всех чисел в первоначальном наборе равна 64,8.
Теперь, согласно условию задачи, мы от каждого числа в наборе отнимаем 0,6:
Если от каждого числа отнять 0,6, то общая сумма изменится. Новая сумма (S') будет равна:
\[ S' = S - 0,6 \times \text{количество} \]
Подставим известные значения:
\[ S' = 64,8 - 0,6 \times 18 \]
Посчитаем, сколько составляет \(0,6 \times 18\):
\[ 0,6 \times 18 = 10,8 \]
Теперь подставим это в уравнение для новой суммы:
\[ S' = 64,8 - 10,8 = 54 \]
Теперь, чтобы найти новое среднее арифметическое (M'), мы снова применим формулу:
\[ M' = \frac{S'}{\text{количество}} = \frac{54}{18} \]
Посчитаем:
\[ M' = 54 \div 18 = 3 \]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора, после того как от каждого числа было отнято 0,6, равно 3.
