1.)В железный котёл массой 7 кг налита вода массой 8 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 5 до 80 °С? 2.) На сколько градусов…

Для решения поставленных задач, нам нужно применить формулу для расчета количества теплоты и использовать понятие теплоемкости.

Задача 1: Количество теплоты, необходимое для изменения температуры котла с водой

1. Дано:

   • Масса котла \( m_1 = 7 \, \text{кг} \)
   • Масса воды \( m_2 = 8 \, \text{кг} \)
   • Начальная температура \( T_1 = 5 \, \text{°C} \)
   • Конечная температура \( T_2 = 80 \, \text{°C} \)

2. Разберем понятия:

   • Теплота, необходимая для изменения температуры, можно рассчитать по формуле: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
     • \( Q \) — переданная теплота,
     • \( m \) — масса вещества,
     • \( c \) — удельная теплоемкость вещества (для воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \), для железа \( c_{\text{металл}} = 450 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
     • \( \Delta T \) — изменение температуры.

3. Расчеты:

   • Первым делом находим изменение температуры: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 80 \, \text{°C} - 5 \, \text{°C} = 75 \, \text{°C} \]

   • Теперь рассчитаем количество теплоты для воды: \[ Q_{\text{вода}} = m_2 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 8 \cdot 4200 \cdot 75 \] \[ Q_{\text{вода}} = 8 \cdot 4200 \cdot 75 = 2520000 \, \text{Дж} \]

   • Теперь рассчитаем количество теплоты для железного котла: \[ Q_{\text{котел}} = m_1 \cdot c_{\text{металл}} \cdot \Delta T = 7 \cdot 450 \cdot 75 \] \[ Q_{\text{котел}} = 7 \cdot 450 \cdot 75 = 236250 \, \text{Дж} \]

4. Общее количество теплоты: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{котел}} = 2520000 + 236250 = 2756250 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, которое нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 5 до 80 °С, составляет 2756250 Дж.

Задача 2: Изменение температуры чугунной детали

1. Дано:

   • Масса детали \( m = 11 \, \text{кг} \)
   • Количество теплоты, отданное при остывании \( Q = 548000 \, \text{Дж} \)

2. Разберем понятия:

   • Изменение температуры можно вычислить с помощью той же формулы: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
   • Удельная теплоемкость чугуна составляет примерно \( c_{\text{чугун}} = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).

3. Расчеты:

   • Подставим известные значения в формулу и найдем изменение температуры \( \Delta T \): \[ 548000 = 11 \cdot 460 \cdot \Delta T \]
   • Выразим \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{548000}{11 \cdot 460} \]
   • Рассчитаем: \[ \Delta T = \frac{548000}{5060} \approx 108.3 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура чугунной детали изменилась примерно на 108.3 °C.