1.)В железный котёл массой 7 кг налита вода массой 8 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 5 до 80 °С?
2.) На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 11 кг, если при остывании она отдала 548000 Дж теплоты?
Для решения поставленных задач, нам нужно применить формулу для расчета количества теплоты и использовать понятие теплоемкости.
### Задача 1: Количество теплоты, необходимое для изменения температуры котла с водой
1. **Дано:**
- Масса котла \( m_1 = 7 \, \text{кг} \)
- Масса воды \( m_2 = 8 \, \text{кг} \)
- Начальная температура \( T_1 = 5 \, \text{°C} \)
- Конечная температура \( T_2 = 80 \, \text{°C} \)
2. **Разберем понятия:**
- Теплота, необходимая для изменения температуры, можно рассчитать по формуле:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( Q \) — переданная теплота,
- \( m \) — масса вещества,
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (для воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \), для железа \( c_{\text{металл}} = 450 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
3. **Расчеты:**
- Первым делом находим изменение температуры:
\[
\Delta T = T_2 - T_1 = 80 \, \text{°C} - 5 \, \text{°C} = 75 \, \text{°C}
\]
- Теперь рассчитаем количество теплоты для воды:
\[
Q_{\text{вода}} = m_2 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 8 \cdot 4200 \cdot 75
\]
\[
Q_{\text{вода}} = 8 \cdot 4200 \cdot 75 = 2520000 \, \text{Дж}
\]
- Теперь рассчитаем количество теплоты для железного котла:
\[
Q_{\text{котел}} = m_1 \cdot c_{\text{металл}} \cdot \Delta T = 7 \cdot 450 \cdot 75
\]
\[
Q_{\text{котел}} = 7 \cdot 450 \cdot 75 = 236250 \, \text{Дж}
\]
4. **Общее количество теплоты:**
\[
Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{котел}} = 2520000 + 236250 = 2756250 \, \text{Дж}
\]
Таким образом, общее количество теплоты, которое нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 5 до 80 °С, составляет **2756250 Дж**.
---
### Задача 2: Изменение температуры чугунной детали
1. **Дано:**
- Масса детали \( m = 11 \, \text{кг} \)
- Количество теплоты, отданное при остывании \( Q = 548000 \, \text{Дж} \)
2. **Разберем понятия:**
- Изменение температуры можно вычислить с помощью той же формулы:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
- Удельная теплоемкость чугуна составляет примерно \( c_{\text{чугун}} = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).
3. **Расчеты:**
- Подставим известные значения в формулу и найдем изменение температуры \( \Delta T \):
\[
548000 = 11 \cdot 460 \cdot \Delta T
\]
- Выразим \( \Delta T \):
\[
\Delta T = \frac{548000}{11 \cdot 460}
\]
- Рассчитаем:
\[
\Delta T = \frac{548000}{5060} \approx 108.3 \, \text{°C}
\]
Таким образом, температура чугунной детали изменилась примерно на **108.3 °C**.
