2. Бросают одну игральную кость. Событие А - «Выпало число очков, меньшее 4» Событие В - «Выпало число пять» A) Выпишите элементы множества А. Б) Выпишите элементы множества В. B)…

Для решения вашей задачи по вероятности и комбинаторике разберем все пункты отдельно.

Задача 2

А) Выпишите элементы множества A
Событие A — это «выпало число очков, меньшее 4». При броске игральной кости возможные результаты (очков) — 1, 2, 3, 4, 5, 6. Поэтому элементы множества A будут:

• \( A = \{1, 2, 3\} \)

Б) Выпишите элементы множества B
Событие B — это «выпало число пять». То есть, элементы множества B:

• \( B = \{5\} \)

В) Выпишите элементы множества \( A \cup B \)
Объединение множеств A и B включает все уникальные элементы из обоих множеств:

• \( A \cup B = \{1, 2, 3\} \cup \{5\} = \{1, 2, 3, 5\} \)

Г) Выпишите элементы множества \( A \cap B \)
Пересечение множеств A и B включает элементы, которые встречаются в обоих множествах. Поскольку 5 не входит в A, то:

• \( A \cap B = \emptyset \) (пустое множество)

Задача 3

Бросаем два кубика. Нужно найти вероятность того, что на первом кубике выпадет число очков меньшее 5, а на втором — 6.

1. Определим общее количество исходов:
   При броске двух кубиков общее количество исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

2. Количество благоприятных исходов:

• На первом кубике числа, меньшее 5, — это 1, 2, 3, 4 (всего 4 варианта).
• На втором кубике только одно число, равное 6.

Следовательно, количество благоприятных исходов = \( 4 \) (варианта на 1-м кубике) \( \times 1 \) (вариант на 2-м кубике) = \( 4 \).

3. Теперь найдём вероятность:
   Вероятность \( P \) события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Задача 4

Два раза бросили кубик. Событие A — «сумма выпавших очков равна 7».

1. Определим все возможные комбинации для двух бросков:
   Сначала посчитаем количество всех возможных комбинаций. При броске двух кубиков общее количество исходов: \( 6 \times 6 = 36 \).

2. Определим благоприятные исходы для события A:
   Мы ищем комбинации, в которых сумма двух бросков равна 7. Это следующие возможные пары:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Итак, количество благоприятных исходов = 6.

3. Вероятность события A:
   Теперь вычислим вероятность: \[ P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Итоги

• Для задачи 2:
  • A: {1, 2, 3}
  • B: {5}
  • \( A \cup B \): {1, 2, 3, 5}
  • \( A \cap B \): пустое множество
• Для задачи 3: \( P = \frac{1}{9} \)
• Для задачи 4: \( P(A) = \frac{1}{6} \)