1. Одинаковы ли выталкивающие силы, действу-ющие в воде на гранитный брусок объемом и на железный предмет такого же объема? 200 см³
2. Гранитный камень объемом 10 дм²³ лежит на дие реки. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять его в воде, в воздухе? Плотность гранита примите равной 3 г/см³.
3. Диаметр поперечного сечения атомной подводной Дики составляет 10 м. Определите разницу в давленной воды на дно и палубу лодки при ее полном погружниях в море? В недопреимущества и недостатки
### Задача 1: Выталкивающие силы
**Вопрос:** Одинаковы ли выталкивающие силы, действующие в воде на гранитный брусок объемом 200 см³ и на железный предмет такого же объема?
**Решение:**
1. **Определение выталкивающей силы:**
Выталкивающая сила (или сила Архимеда) определяется по формуле:
\[
F_a = \rho \cdot V \cdot g
\]
где:
- \( F_a \) — выталкивающая сила,
- \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае воды),
- \( V \) — объем вытесняемой жидкости,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
2. **Объем:**
У нас есть объём 200 см³ (или 0.2 дм³), который оба предмета вытесняют в воде.
3. **Плотность воды:**
Плотность воды примерно равна 1 г/см³ (или 1000 кг/м³).
4. **Расчет выталкивающей силы:**
Для обоих предметов объём одинаков, следовательно, выталкивающая сила будет одинакова при одинаковых условиях. Таким образом:
\[
F_a = 1 \, \text{г/см³} \cdot 200 \, \text{см³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 1962 \, \text{г·см/с²} = 1.962 \, \text{Н}
\]
**Ответ:** Выталкивающие силы равны, так как они зависят только от объема вытесняемой жидкости, а не от материала предмета.
---
### Задача 2: Сила для поднятия гранита
**Вопрос:** Какую силу нужно приложить, чтобы поднять гранитный камень объемом 10 дм³ в воде и в воздухе? Плотность гранита равна 3 г/см³.
**Решение:**
1. **Объем камня:**
10 дм³ = 10000 см³.
2. **Масса гранита:**
Плотность гранита \( \rho = 3 \, \text{г/см³} \). Масса камня:
\[
m = \rho \cdot V = 3 \, \text{г/см³} \cdot 10000 \, \text{см³} = 30000 \, \text{г} = 30 \, \text{кг}
\]
3. **Сила тяжести:**
Сила тяжести, действующая на камень:
\[
F_g = m \cdot g = 30 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 294.3 \, \text{Н}
\]
4. **Выталкивающая сила в воде:**
Объём камня (10 дм³ = 10000 см³) в воде по прежней формуле:
\[
F_a = 1 \, \text{г/см³} \cdot 10000 \, \text{см³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 9810 \, \text{г·см/с²} = 98.1 \, \text{Н}
\]
5. **Сила, необходимая для поднятия:**
- В воздухе:
\[
F_{подъем, воздух} = F_g = 294.3 \, \text{Н}
\]
- В воде:
\[
F_{подъем, вода} = F_g - F_a = 294.3 \, \text{Н} - 98.1 \, \text{Н} = 196.2 \, \text{Н}
\]
**Ответ:** В воздухе нужно приложить 294.3 Н, в воде — 196.2 Н.
---
### Задача 3: Разница давлений в подводной лодке
**Вопрос:** Диаметр поперечного сечения атомной подводной лодки составляет 10 м. Определите разницу давления воды на дно и палубу лодки при её полном погружении в море.
**Решение:**
1. **Характеристики подводной лодки:**
\( D = 10 \, \text{м} \). Если лодка полностью погружена, можно принять её высоту \( h \) как глубину погружения.
2. **Разница давлений:**
Давление на глубине определяется формулой:
\[
P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h
\]
где:
- \( P_0 \) — атмосферное давление (примерно 101325 Па),
- \( \rho \) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \( h \) — глубина погружения.
3. **Разница давлений на дне и палубе лодки:**
Если предположить, что палуба находится на поверхности (то есть на уровне моря), а дно — на глубине \( h \):
\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]
4. **Зависимость от глубины:**
Для полного погружения на конкретной глубине \( h \):
\[
\Delta P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot h
\]
**Ответ:** Разница давления зависит от глубины погружения \( h \) и рассчитывается по формуле \( \Delta P = 9810h \) с единицами в Н/м².
Для точного значения нужно знать глубину \( h \).
