представьте в виде дроби y-20 делённая на 4y +5y-2 делённая на y во 2 степени

Чтобы представить выражение \( \frac{y - 20}{4y} + \frac{5y - 2}{y^2} \) в виде дроби, следуем пошагово.

Шаг 1: Определим общий знаменатель

Первый шаг — найти общий знаменатель для дробей. У нас есть:

1. Первая дробь: \( \frac{y - 20}{4y} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{5y - 2}{y^2} \)

Общий знаменатель будет равен \( 4y^2 \), так как:

• \( 4y \) — это первая дробь
• \( y^2 \) — это вторая дробь

Итак, общий знаменатель — это наименьшее общее кратное \( 4y \) и \( y^2 \).

Шаг 2: Приведем обе дроби к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \( 4y^2 \):

1. Для первой дроби \( \frac{y - 20}{4y} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( y \): \[ \frac{y - 20}{4y} \cdot \frac{y}{y} = \frac{(y - 20) \cdot y}{4y^2} = \frac{y^2 - 20y}{4y^2} \]

2. Для второй дроби \( \frac{5y - 2}{y^2} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( 4 \): \[ \frac{5y - 2}{y^2} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4(5y - 2)}{4y^2} = \frac{20y - 8}{4y^2} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{y^2 - 20y}{4y^2} + \frac{20y - 8}{4y^2} = \frac{(y^2 - 20y) + (20y - 8)}{4y^2} \]

Шаг 4: Упростим числитель

Теперь упростим числитель: \[ y^2 - 20y + 20y - 8 = y^2 - 8 \]

Таким образом, итоговое выражение становится: \[ \frac{y^2 - 8}{4y^2} \]

Итог

Мы привели исходное выражение к виду: \[ \frac{y^2 - 8}{4y^2} \]

Это и есть ответ, представленное в виде одной дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь спрашивать!