представьте в виде дроби 1 делённая на 5c-d- 1 делённая 5c +d

Чтобы представить выражение \( \frac{1}{5c - d} - \frac{1}{5c + d} \) в виде дроби, выполним несколько шагов. Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( 5c - d \) и \( 5c + d \) будет их произведение:

\[ (5c - d)(5c + d) \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь мы можем переписать каждую дробь, умножив числитель и знаменатель на второй знаменатель:

\[ \frac{1}{5c - d} = \frac{1 \cdot (5c + d)}{(5c - d)(5c + d)} = \frac{5c + d}{(5c - d)(5c + d)} \]

\[ \frac{1}{5c + d} = \frac{1 \cdot (5c - d)}{(5c + d)(5c - d)} = \frac{5c - d}{(5c + d)(5c - d)} \]

Шаг 3: Выполним вычитание дробей

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их вычесть:

\[ \frac{5c + d}{(5c - d)(5c + d)} - \frac{5c - d}{(5c - d)(5c + d)} \]

Запишем это в одну дробь:

\[ \frac{(5c + d) - (5c - d)}{(5c - d)(5c + d)} \]

Шаг 4: Упростим числитель

Упрощая числитель, мы имеем:

\[ (5c + d) - (5c - d) = 5c + d - 5c + d = 2d \]

Шаг 5: Запишем итоговое выражение

Теперь мы можем записать нашу дробь в упрощенном виде:

\[ \frac{2d}{(5c - d)(5c + d)} \]

Ответ

Таким образом, выражение \( \frac{1}{5c - d} - \frac{1}{5c + d} \) можно представить в виде дроби:

\[ \frac{2d}{(5c - d)(5c + d)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!