(x-7)(x+8)
Чтобы решить задачу \((x-7)(x+8)\), мы будем использовать метод распределения (или раскрытия скобок). Это означает, что мы умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя. Давайте рассмотрим шаги подробнее.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Мы начнем с того, что для выражения \((x-7)(x+8)\) умножим каждый член из первого множителя на каждый член из второго множителя:
\[ (x-7)(x+8) = x \cdot x + x \cdot 8 - 7 \cdot x - 7 \cdot 8 \]
Теперь давайте посчитаем каждое из произведений:
- \(x \cdot x = x^2\)
- \(x \cdot 8 = 8x\)
- \(-7 \cdot x = -7x\)
- \(-7 \cdot 8 = -56\)
Шаг 2: Собираем все члены вместе
Теперь соберем все произведения в одно выражение:
\[ x^2 + 8x - 7x - 56 \]
Шаг 3: Упрощение
Объединим подобные члены (в данном случае \(8x\) и \(-7x\)):
\[ x^2 + (8x - 7x) - 56 = x^2 + 1x - 56 \]
Таким образом, мы можем оставить \(1x\) как просто \(x\):
\[ x^2 + x - 56 \]
Итоговый ответ
Итак, окончательное решение нашей задачи — это разложенное выражение:
\[ (x-7)(x+8) = x^2 + x - 56 \]
Если бы задача требовала дальнейшего анализа (например, нахождения корней уравнения), мы могли бы продолжить, но для данной задачи мы просто разложили выражение. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с двумя скобками и раскрывать их!
