Рассчитай, какая температура установилась в жидкости объёмом 2,9 л при увеличении её внутренней энергии на 50 кДж. Начальная температура жидкости - 16° С. Справочные данные:…

Чтобы решить задачу, начнём с того, что нам нужно найти конечную температуру жидкости, используя данную информацию о начальной температуре, увеличении внутренней энергии и свойствах жидкости.

Дано:

• Объём жидкости \( V = 2.9 \, \text{л} = 2.9 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (переведем в кубические метры).
• Увеличение внутренней энергии \( \Delta U = 50 \, \text{кДж} = 50 \times 10^{3} \, \text{Дж} \) (переведем в джоули).
• Начальная температура \( T_0 = 16 \, °C \).
• Удельная теплоёмкость \( c = 2474 \, \text{Дж/(кг • °C)} \).
• Плотность жидкости \( \rho = 1260 \, \text{кг/m}^3 \).

Шаг 1: Найдём массу жидкости

Масса жидкости \( m \) рассчитывается по формуле: \[ m = V \cdot \rho \] Подставим значения: \[ m = 2.9 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 1260 \, \text{кг/m}^3 \approx 3.654 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Найдём изменение температуры

Внутренняя энергия жидкоти увеличивается по следующей формуле: \[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( \Delta T \) — изменение температуры. Перепишем формулу для нахождения изменения температуры: \[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta T = \frac{50 \times 10^{3} \, \text{Дж}}{3.654 \, \text{кг} \cdot 2474 \, \text{Дж/(кг • °C)}} \] Рассчитаем \( m \cdot c \): \[ m \cdot c = 3.654 \, \text{кг} \cdot 2474 \, \text{Дж/(кг • °C)} \approx 9051.876 \, \text{Дж/°C} \]

Теперь подставим в формулу для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{50 \times 10^{3}}{9051.876} \approx 5.52 \, °C \]

Шаг 3: Найдём конечную температуру

Теперь, зная, что изменение температуры составило \( \Delta T \), можем найти конечную температуру \( T \): \[ T = T_0 + \Delta T = 16 \, °C + 5.52 \, °C \approx 21.52 \, °C \]

Ответ:

Конечная температура жидкости составила примерно \( 21.52 \, °C \).