Чтобы решить задачу, начнём с того, что нам нужно найти конечную температуру жидкости, используя данную информацию о начальной температуре, увеличении внутренней энергии и свойствах жидкости.
Дано:
- Объём жидкости ( V = 2.9 , \text{л} = 2.9 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (переведем в кубические метры).
- Увеличение внутренней энергии ( \Delta U = 50 , \text{кДж} = 50 \times 10^{3} , \text{Дж} ) (переведем в джоули).
- Начальная температура ( T_0 = 16 , °C ).
- Удельная теплоёмкость ( c = 2474 , \text{Дж/(кг • °C)} ).
- Плотность жидкости ( \rho = 1260 , \text{кг/m}^3 ).
Шаг 1: Найдём массу жидкости
Масса жидкости ( m ) рассчитывается по формуле:
[
m = V \cdot \rho
]
Подставим значения:
[
m = 2.9 \times 10^{-3} , \text{м}^3 \cdot 1260 , \text{кг/m}^3 \approx 3.654 , \text{кг}
]
Шаг 2: Найдём изменение температуры
Внутренняя энергия жидкоти увеличивается по следующей формуле:
[
\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где ( \Delta T ) — изменение температуры. Перепишем формулу для нахождения изменения температуры:
[
\Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c}
]
Подставим известные значения:
[
\Delta T = \frac{50 \times 10^{3} , \text{Дж}}{3.654 , \text{кг} \cdot 2474 , \text{Дж/(кг • °C)}}
]
Рассчитаем ( m \cdot c ):
[
m \cdot c = 3.654 , \text{кг} \cdot 2474 , \text{Дж/(кг • °C)} \approx 9051.876 , \text{Дж/°C}
]
Теперь подставим в формулу для ( \Delta T ):
[
\Delta T = \frac{50 \times 10^{3}}{9051.876} \approx 5.52 , °C
]
Шаг 3: Найдём конечную температуру
Теперь, зная, что изменение температуры составило ( \Delta T ), можем найти конечную температуру ( T ):
[
T = T_0 + \Delta T = 16 , °C + 5.52 , °C \approx 21.52 , °C
]
Ответ:
Конечная температура жидкости составила примерно ( 21.52 , °C ).
