При перемещении заряда q q из точки φ 1 = − 80 φ 1 =−80 В в точку φ 2 = 160 φ 2 =160 В электрическое поле совершает работу 21 21 мДж. Найти величину заряда q q .
Чтобы решить задачу, начнем с определения работы, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда в поле с различными потенциальными значениями.
Дано:
- Начальный потенциал \( \phi_1 = -80 \) В
- Конечный потенциал \( \phi_2 = 160 \) В
- Работа, совершенная электрическим полем, \( A = 21 \) мДж = \( 21 \times 10^{-3} \) Дж
Пошаговое решение:
Выразим изменение электрического потенциала.
Изменение потенциала \( \Delta \phi \) можно найти как разницу между конечным и начальным потенциалами: \[ \Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = 160 - (-80) = 160 + 80 = 240 \, \text{В} \]Используем формулу работы электрического поля.
Работа, совершенная электрическим полем, связана с изменением потенциала и заряда следующим образом: \[ A = q \cdot \Delta \phi \] Где:- \( A \) — работа, выраженная в джоулях (Дж)
- \( q \) — заряд, который мы ищем, в кулонах (Кл)
- \( \Delta \phi \) — изменение электрического потенциала, в вольтах (В)
Подставим известные значения в формулу. Подставим значение работы и изменение потенциала в уравнение, чтобы найти заряд \( q \): \[ 21 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = q \cdot 240 \, \text{В} \]
Решим уравнение относительно \( q \). Разделим обе стороны на \( 240 \) В: \[ q = \frac{21 \times 10^{-3}}{240} \]
Выясним значение. Выполним деление: \[ q = \frac{21 \times 10^{-3}}{240} = 0.0000875 \, \text{Кл} = 87.5 \, \mu\text{Кл} \, (\text{микрокулон}) \]
Ответ:
Величина заряда \( q \) составляет примерно \( 87.5 \, \mu\text{Кл} \) (микрокулон).
Заключение:
Теперь вы знаете, как использовать изменение электрического потенциала и работу электрического поля для вычисления заряда. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
