На рисунке через параллельные прямые m и n проведена секущая k, угол 1 составляет 20 % угла 2. Найдите угол 1. Введите с клавиатуры результат вычислений.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Две параллельные прямые m и n. - Секущая k, которая пересекает эти прямые. - Угол 1 составляет 20% угла 2. ### Обозначим углы: - Пусть угол 2 равен \( x \) градусов. - Угол 1 равен 20% от угла 2, то есть: \[ \text{Угол 1} = 0.2 \cdot x \] ### Используем свойства углов: При пересечении двух параллельных линий секущей, образуются соответствующие углы и углы, смежные с ними. В данном случае, угол 1 и угол 2 образуют линейную пару (то есть они находятся на одной стороне от секущей и их сумма равна 180 градусам): \[ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} = 180^\circ \] ### Подставляем выражение для угла 1: \[ 0.2x + x = 180^\circ \] ### Упростим уравнение: \[ 1.2x = 180^\circ \] ### Находим угол 2: Чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{1.2} = 150^\circ \] ### Находим угол 1: Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти угол 1: \[ \text{Угол 1} = 0.2 \cdot 150^\circ = 30^\circ \] ### Ответ: Угол 1 составляет \( 30^\circ \).