Возведи дробь в степень:  ( x − 2 y 6 z ) − 3 ( y 6 z x −2 ​ ) −3 .

Давайте рассмотрим выражение и возведем дробь в указанную степень. Наше выражение имеет вид: \[ \left(\frac{x - 2}{y^6 z}\right)^{-3} \] Для начала, напомним, что когда мы возводим дробь в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное значение дроби и возводим его в положительную степень. То есть: \[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{b^n}{a^n} \] Теперь применим это правило к нашему выражению. Начнем с того, чтобы взять обратное значение дроби: \[ \left(\frac{x - 2}{y^6 z}\right)^{-3} = \frac{(y^6 z)^3}{(x - 2)^3} \] Теперь возводим в куб как числитель, так и знаменатель: 1. Для числителя: \[(y^6 z)^3 = y^{6 \cdot 3} z^3 = y^{18} z^3\] 2. Для знаменателя: \[(x - 2)^3\] остается без изменений, только напомним, что при возведении в куб нужно будет использовать формулу куба разности, если нужно будет разложить это выражение. Теперь подставим наши результаты обратно в дробь: \[ \frac{y^{18} z^3}{(x - 2)^3} \] Таким образом, конечный ответ будет: \[ \frac{y^{18} z^3}{(x - 2)^3} \] Чтобы обобщить: 1. Мы изменили знак степени и перевернули дробь. 2. Возвели каждую часть дроби в указанную степень. 3. Получили окончательный результат. Если есть вопросы или нужно объяснить какую-то часть подробнее, дайте знать!