Объём векторного изображения равен 1024 байтам. Ребята увеличат его в 2 раза по ширине и в 2 раза по высоте. Сколько Кбайт составит объём изображения?

Чтобы решить эту задачу, давайте шаг за шагом разберёмся, как изменение размеров векторного изображения влияет на его объём. 1. **Понимание задачи.** Мы знаем, что начальный объём векторного изображения составляет 1024 байта. Затем изображение увеличивается в 2 раза по ширине и в 2 раза по высоте. Векторные изображения (в отличие от растровых) сохраняют пропорциональность при изменении масштабов, а значит, их объём изменится в зависимости от площади, которую они занимают. 2. **Расчёт изменения площади.** Если мы увеличиваем ширину и высоту в 2 раза, это значит, что площадь изображения также увеличится. Например, если ширина изначально была \( W \), а высота \( H \), то: - Изначальная площадь = \( W \times H \) - Новая ширина = \( 2W \) - Новая высота = \( 2H \) Поэтому новая площадь будет: \[ \text{Новая площадь} = 2W \times 2H = 4 \times (W \times H) \] Это значит, что площадь увеличилась в 4 раза. 3. **Изменение объёма.** Так как векторное изображение изменяет свой объём пропорционально своей площади, то новый объём изображения составит: \[ \text{Новый объём} = 4 \times \text{Изначальный объём} \] Подставляем известное значение: \[ \text{Новый объём} = 4 \times 1024 \, \text{байт} = 4096 \, \text{байт} \] 4. **Переход в килобайты.** Теперь переведём единицы из байтов в килобайты. В одном килобайте содержится 1024 байта, поэтому: \[ \text{Объём в Кбайтах} = \frac{4096 \, \text{байт}}{1024} = 4 \, \text{Кбайт} \] 5. **Ответ.** Объём увеличенного векторного изображения составит **4 Кбайта**. Таким образом, при увеличении размеров векторного изображения в 2 раза по обеим сторонам, его объём увеличится до 4 Кбайтов.