Объём векторного изображения равен 1024 байтам. Ребята увеличат его в 2 раза по ширине и в 2 раза по высоте. Сколько Кбайт составит объём изображения?
Чтобы решить эту задачу, давайте шаг за шагом разберёмся, как изменение размеров векторного изображения влияет на его объём.
Понимание задачи.
Мы знаем, что начальный объём векторного изображения составляет 1024 байта. Затем изображение увеличивается в 2 раза по ширине и в 2 раза по высоте. Векторные изображения (в отличие от растровых) сохраняют пропорциональность при изменении масштабов, а значит, их объём изменится в зависимости от площади, которую они занимают.Расчёт изменения площади.
Если мы увеличиваем ширину и высоту в 2 раза, это значит, что площадь изображения также увеличится.Например, если ширина изначально была \( W \), а высота \( H \), то:
- Изначальная площадь = \( W \times H \)
- Новая ширина = \( 2W \)
- Новая высота = \( 2H \)
Поэтому новая площадь будет: \[ \text{Новая площадь} = 2W \times 2H = 4 \times (W \times H) \] Это значит, что площадь увеличилась в 4 раза.
Изменение объёма.
Так как векторное изображение изменяет свой объём пропорционально своей площади, то новый объём изображения составит: \[ \text{Новый объём} = 4 \times \text{Изначальный объём} \]Подставляем известное значение: \[ \text{Новый объём} = 4 \times 1024 \, \text{байт} = 4096 \, \text{байт} \]
Переход в килобайты.
Теперь переведём единицы из байтов в килобайты. В одном килобайте содержится 1024 байта, поэтому: \[ \text{Объём в Кбайтах} = \frac{4096 \, \text{байт}}{1024} = 4 \, \text{Кбайт} \]Ответ.
Объём увеличенного векторного изображения составит 4 Кбайта.
Таким образом, при увеличении размеров векторного изображения в 2 раза по обеим сторонам, его объём увеличится до 4 Кбайтов.
