выражение 7х-4 больше выражения 5х+2 в 2 раза

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно решить неравенство, которое описывает ситуацию, где выражение \(7x - 4\) больше выражения \(5x + 2\) в два раза.

Запишем неравенство:

\[ 7x - 4 > 2(5x + 2) \]

Теперь распишем правую часть:

\[ 2(5x + 2) = 2 \cdot 5x + 2 \cdot 2 = 10x + 4 \]

Теперь мы можем переписать неравенство так:

\[ 7x - 4 > 10x + 4 \]

Следующим шагом будет перемещение всех членов с \(x\) в одну сторону, а свободных членов в другую. Для этого вычтем \(10x\) из обеих сторон:

\[ 7x - 10x - 4 > 4 \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ -3x - 4 > 4 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ -3x > 4 + 4 \]

То есть:

\[ -3x > 8 \]

Теперь разделим обе стороны на -3. Не забывайте, что при делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x < \frac{8}{-3} \]

Сократим:

\[ x < -\frac{8}{3} \]

Таким образом, решение нашего неравенства: \( x < -\frac{8}{3} \).

Ответ: \( x < -\frac{8}{3} \) или примерно \( x < -2.67 \).

Если у вас остались вопросы по решению или другим аспектам задачи, не стесняйтесь спрашивать!