Расстояние между городами А А и B B равно 750 750 км. Из города А А в город B B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B B выехал со…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано

• Расстояние между городами A и B: 750 км.
• Второй автомобиль выехал из города B через 3 часа после первого.
• Скорость второго автомобиля: 100 км/ч.
• Автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A.

Что нужно найти

Скорость первого автомобиля, который выехал из города A.

Решение

1. Время, прошедшее с момента выезда первого автомобиля до встречи. Мы знаем, что второй автомобиль выехал через 3 часа после первого. Пусть \( t \) - время в часах, которое первый автомобиль проехал до встречи. Тогда:

   Второй автомобиль выехал на \( t - 3 \) часов.

2. Расстояние, которое проехал первый автомобиль. Первый автомобиль проехал 350 км до точки встречи.

3. Расстояние, которое проехал второй автомобиль. Безусловно, второй автомобиль проехал разницу между общим расстоянием и расстоянием, проеханным первым автомобилем:

   \[ \text{Расстояние второго автомобиля} = 750 - 350 = 400 \text{ км} \]

4. Скорости автомобилей. Обозначим скорость первого автомобиля за \( v_1 \) (км/ч). Теперь мы можем записать уравнения для расстояний:

   • Первый автомобиль: \( 350 = v_1 \cdot t \)
   • Второй автомобиль: \( 400 = 100 \cdot (t - 3) \)

5. Решим уравнение для второго автомобиля:

   \[ 400 = 100 \cdot (t - 3) \] \[ 400 = 100t - 300 \] \[ 100t = 400 + 300 \] \[ 100t = 700 \] \[ t = 7 \text{ часов} \]

6. Теперь подставим значение \( t \) в уравнение для первого автомобиля:

   \[ 350 = v_1 \cdot 7 \]

7. Находим скорость первого автомобиля:

   \[ v_1 = \frac{350}{7} = 50 \text{ км/ч} \]

Ответ

Скорость первого автомобиля составляет 50 км/ч.