Расстояние между городами А А и B B равно 750 750 км. Из города А А в город B B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B B выехал со скоростью 100 100 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 350 км от города А . А. Ответ дайте в км/ч.

Давайте разберем задачу по шагам. ### Дано - Расстояние между городами A и B: 750 км. - Второй автомобиль выехал из города B через 3 часа после первого. - Скорость второго автомобиля: 100 км/ч. - Автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. ### Что нужно найти Скорость первого автомобиля, который выехал из города A. ### Решение 1. **Время, прошедшее с момента выезда первого автомобиля до встречи**. Мы знаем, что второй автомобиль выехал через 3 часа после первого. Пусть \( t \) - время в часах, которое первый автомобиль проехал до встречи. Тогда: Второй автомобиль выехал на \( t - 3 \) часов. 2. **Расстояние, которое проехал первый автомобиль**. Первый автомобиль проехал 350 км до точки встречи. 3. **Расстояние, которое проехал второй автомобиль**. Безусловно, второй автомобиль проехал разницу между общим расстоянием и расстоянием, проеханным первым автомобилем: \[ \text{Расстояние второго автомобиля} = 750 - 350 = 400 \text{ км} \] 4. **Скорости автомобилей**. Обозначим скорость первого автомобиля за \( v_1 \) (км/ч). Теперь мы можем записать уравнения для расстояний: - Первый автомобиль: \( 350 = v_1 \cdot t \) - Второй автомобиль: \( 400 = 100 \cdot (t - 3) \) 5. **Решим уравнение для второго автомобиля**: \[ 400 = 100 \cdot (t - 3) \] \[ 400 = 100t - 300 \] \[ 100t = 400 + 300 \] \[ 100t = 700 \] \[ t = 7 \text{ часов} \] 6. **Теперь подставим значение \( t \) в уравнение для первого автомобиля**: \[ 350 = v_1 \cdot 7 \] 7. **Находим скорость первого автомобиля**: \[ v_1 = \frac{350}{7} = 50 \text{ км/ч} \] ### Ответ Скорость первого автомобиля составляет 50 км/ч.