1. Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа. С помощью системы уравнений

Чтобы решить задачу о нахождении двух чисел, сумма которых равна 92, а разность равна 16, мы можем использовать систему уравнений. Давайте начнем поэтапно.

Шаг 1: Составим систему уравнений

Обозначим наши два числа как \(x\) и \(y\). Из условия задачи мы можем записать два уравнения:

1. Сумма:
   \[ x + y = 92 \quad (1) \]

2. Разность:
   \[ x - y = 16 \quad (2) \]

Шаг 2: Решим систему уравнений

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод сложения или метод подстановки. В данном случае удобнее использовать метод сложения.

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 92 + 16 \]

Упрощаем:

\[ 2x = 108 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{108}{2} = 54 \]

Теперь, зная значение \(x\), мы можем найти \(y\). Подставим найденное значение \(x\) в одно из наших уравнений. Используем уравнение (1):

\[ 54 + y = 92 \]

Вычтем 54 из обеих сторон:

\[ y = 92 - 54 = 38 \]

Шаг 3: Проверка

Теперь у нас есть два числа: \(x = 54\) и \(y = 38\). Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

1. Сумма:
   \(54 + 38 = 92\) ✓

2. Разность:
   \(54 - 38 = 16\) ✓

Ответ

Таким образом, числа, которые мы искали:
\[ x = 54, \quad y = 38 \]

Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!