(-2 2/3)b³c²×(-9/16)b²c²

Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение пошагово. У нас есть два множителя: \((-2 \frac{2}{3})b^3c^2\) и \((- \frac{9}{16})b^2c^2\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.
Сначала давайте преобразуем \(-2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь.

\[ -2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3} \quad \text{(так как } 2 \cdot 3 + 2 = 8\text{)} \]

Теперь наш множитель выглядит так:

\[ -\frac{8}{3}b^3c^2 \]

Шаг 2: Записываем второе выражение в привычной форме.
Второй множитель уже представлен в виде дроби, поэтому просто запишем его:

\[ -\frac{9}{16}b^2c^2 \]

Шаг 3: Умножаем дроби.
Когда мы умножаем два дробных числа, мы умножаем числители и знаменатели:

\[ -\frac{8}{3} \times -\frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 16} = \frac{72}{48} \]

Теперь упростим \(\frac{72}{48}\):

\[ \frac{72 \div 24}{48 \div 24} = \frac{3}{2} \]

Шаг 4: Умножаем переменные.
Теперь умножим переменные \(b\) и \(c\):

\[ b^3 \times b^2 = b^{3+2} = b^5 \]

Для переменной \(c\):

\[ c^2 \times c^2 = c^{2+2} = c^4 \]

Шаг 5: Объединяем все результаты.
Теперь мы можем собрать все вместе. У нас есть:

\[ \frac{3}{2}b^5c^4 \]

Финальный ответ:

\[ \frac{3}{2}b^5c^4 \]

Это итоговый результат. Надеюсь, объяснение было понятно! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся, спрашивай.