Первый рабочий выполнит заказ за 24 часа, а второй рабочий выполнит тот же заказ за 72 часа. За какое время выполнит это заказ двое рабочих, работая вместе

Чтобы найти время, за которое двое рабочих выполнят заказ вместе, нужно сначала определить, сколько работы каждый из рабочих делает за час.

1. Первый рабочий выполняет заказ за 24 часа, значит его производительность: \[ \frac{1}{24} \text{ заказа в час.} \]

2. Второй рабочий выполняет заказ за 72 часа, значит его производительность: \[ \frac{1}{72} \text{ заказа в час.} \]

Теперь сложим их производительности: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{72}. \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 72 равен 72: \[ \frac{1}{24} = \frac{3}{72}. \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{3}{72} + \frac{1}{72} = \frac{4}{72} = \frac{1}{18}. \]

Таким образом, вместе они выполняют \(\frac{1}{18}\) заказа за час.

Теперь, чтобы найти время, за которое они выполнят 1 заказ, нужно взять обратное значение их совместной производительности: \[ T = \frac{1}{\left(\frac{1}{18}\right)} = 18 \text{ часов.} \]

Итак, двое рабочих, работая вместе, выполнят заказ за 18 часов.