Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Шаг 1: Сокращение дробей
1. Сократим дробь 12/18:
Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Числитель: 12
- Знаменатель: 18
Находим делители:
- 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Наибольший общий делитель — 6.
Теперь делим и числитель, и знаменатель на 6:
[
\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}
]
2. Сократим дробь 4/20:
Находим НОД для дроби 4/20.
- Числитель: 4
- Знаменатель: 20
Находим делители:
- 4: 1, 2, 4
- 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Наибольший общий делитель — 4.
Делим и числитель, и знаменатель на 4:
[
\frac{4 \div 4}{20 \div 4} = \frac{1}{5}
]
Теперь у нас есть две сокращенные дроби:
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы привести дроби (\frac{2}{3}) и (\frac{1}{5}) к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5.
Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 15.
Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:
1. Приведем дробь 2/3 к знаменателю 15:
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}
]
2. Приведем дробь 1/5 к знаменателю 15:
[
\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}
]
Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем:
- 2/3 = 10/15
- 4/20 = 1/5 = 3/15
Шаг 3: Отметим дроби на координатном луче
На координатном луче отметим точки для дробей 10/15 и 3/15. Так как 10/15 > 3/15, точка 10/15 будет правее точки 3/15.
Обозначение:
- Точка 3/15 будет ближе к началу координат (0).
- Точка 10/15 будет дальше от 0.
Вот так мы завершили все шаги: сократили дроби, привели их к общему знаменателю и отметили их на координатном луче. Если остались вопросы, задавайте!
