Для решения данной задачи необходимо сначала определить теоретически возможный выход железа из оксида железа (III) (Fe₂O₃) при реакции с углеродом (C).
Шаг 1: Запишем уравнение реакции.
Реакция восстановления оксида железа (III) углеродом выглядит следующим образом:
[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{C} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO} ]
Шаг 2: Определим молекулярные массы.
Молярная масса Fe₂O₃:
- Fe: 55,85 г/моль (в две атомных массы, так как в формуле два атома)
- O: 16,00 г/моль (в три атомных массы, так как в формуле три атома)
[
\text{Молярная масса Fe}_2\text{O}_3 = 2 \times 55,85 + 3 \times 16 = 111,7 + 48 = 159,7 \text{ г/моль}
]
Шаг 3: Найдем количество моль Fe₂O₃, которое мы имеем.
Общая масса исходного оксида составляет 120 г, поэтому количество моль Fe₂O₃ можно рассчитать по формуле:
[
n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{120 \text{ г}}{159,7 \text{ г/моль}} \approx 0,751 \text{ моль}
]
Шаг 4: Рассчитаем количество железа (Fe), которое можно получить.
Согласно уравнению реакции, из 1 моль Fe₂O₃ образуется 2 моль Fe. Следовательно, из 0,751 моль Fe₂O₃ получится:
[
n(\text{Fe}) = 0,751 \text{ моль Fe}_2\text{O}_3 \times 2 , \text{(моль Fe на моль Fe}_2\text{O}_3) \approx 1,502 \text{ моль Fe}
]
Шаг 5: Найдем массу получаемого железа.
Теперь мы можем найти массу железа:
[
\text{молярная масса Fe} = 55,85 \text{ г/моль} \
\text{масса Fe} = n(\text{Fe}) \times \text{молярная масса Fe} = 1,502 \text{ моль} \times 55,85 \text{ г/моль} \approx 83,82 \text{ г}
]
Шаг 6: Рассчитаем практический выход железа.
Поскольку было получено 67,2 г железа, практический выход рассчитывается по формуле:
[
\text{выход} (%) = \left( \frac{\text{получено}}{\text{максимально возможное}} \right) \times 100% = \left( \frac{67,2 \text{ г}}{83,82 \text{ г}} \right) \times 100%
]
Это даёт:
[
\text{выход} (%) \approx \left( 0,801 \right) \times 100% \approx 80,1%
]
Ответ: Практический выход железа составляет примерно 80,1% от теоретически возможного.
