реши задание 8

Давайте решим задание номер 8.

Задание 8: Найдите значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} \div a^{23} \) при \( a = 2 \).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[ a^7 \cdot a^{19} \div a^{23} = \frac{a^7 \cdot a^{19}}{a^{23}} \] Используем правило для степени: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). \[ a^7 \cdot a^{19} = a^{7+19} = a^{26} \]

2. Используем правило деления степеней: \[ \frac{a^{26}}{a^{23}} = a^{26-23} = a^3 \]

3. Подставляем значение \( a = 2 \): \[ a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Ответ: \( 8 \)

Таким образом, значение выражения при \( a = 2 \) равно 8.