Реши задание 8

Давайте решим задание номер 8. **Задание 8: Найдите значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} \div a^{23} \) при \( a = 2 \).** ### Пошаговое решение: 1. **Упростим выражение:** \[ a^7 \cdot a^{19} \div a^{23} = \frac{a^7 \cdot a^{19}}{a^{23}} \] Используем правило для степени: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). \[ a^7 \cdot a^{19} = a^{7+19} = a^{26} \] 2. **Используем правило деления степеней:** \[ \frac{a^{26}}{a^{23}} = a^{26-23} = a^3 \] 3. **Подставляем значение \( a = 2 \):** \[ a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] **Ответ:** \( 8 \) Таким образом, значение выражения при \( a = 2 \) равно 8.