56. В баллон накачали водород, создав при температуре t = 6°С давление р = 7,73 МПа. Определить плотность газа в баллоне.

Для решения задачи определим плотность водорода в баллоне, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ pV = nRT \]

Также можем использовать выражение для плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT} \]

где:

• \( p = 7,73 \, \text{МПа} = 7730000 \, \text{Па} \) — давление,
• \( M = 2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \) — молярная масса водорода,
• \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T = 6°C = 273 + 6 = 279 \, \text{К} \) — температура в Кельвинах.

Подставим значения в формулу для плотности:

\[ \rho = \frac{7730000 \, \text{Па} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}{8,31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \times 279 \, \text{К}} \]

Давайте рассчитаем:

\[ \rho = \frac{15460 \, \text{Па}\cdot\text{кг/моль}}{2317.29 \, \text{Дж/м³}} \]

\[ \rho \approx 6.67 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность водорода в баллоне составляет примерно \( 6.67 \, \text{кг/м}^3 \).