Для решения задачи определим плотность водорода в баллоне, используя уравнение состояния идеального газа:
[ pV = nRT ]
Также можем использовать выражение для плотности:
[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT} ]
где:
- ( p = 7,73 , \text{МПа} = 7730000 , \text{Па} ) — давление,
- ( M = 2 \times 10^{-3} , \text{кг/моль} ) — молярная масса водорода,
- ( R = 8,31 , \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T = 6°C = 273 + 6 = 279 , \text{К} ) — температура в Кельвинах.
Подставим значения в формулу для плотности:
[ \rho = \frac{7730000 , \text{Па} \times 2 \times 10^{-3} , \text{кг/моль}}{8,31 , \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \times 279 , \text{К}} ]
Давайте рассчитаем:
[ \rho = \frac{15460 , \text{Па}\cdot\text{кг/моль}}{2317.29 , \text{Дж/м³}} ]
[ \rho \approx 6.67 , \text{кг/м}^3 ]
Таким образом, плотность водорода в баллоне составляет примерно ( 6.67 , \text{кг/м}^3 ).
