Реши задачу

На изображении представлены сравнения между дробями. Давайте разберемся, как решить данную задачу. ### Сравниваем дроби Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю или воспользоваться свойством, что дробь с большим числителем при одинаковых знаменателях будет больше. #### 1. Сравним \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{8}{11}\) Общий знаменатель для 9 и 11: \( 99 \). - Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 11}{9 \times 11} = \frac{77}{99} \] \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 9}{11 \times 9} = \frac{72}{99} \] Поскольку \(77 > 72\), то \(\frac{7}{9} > \(\frac{8}{11}\). #### 2. Сравним \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{7}\) Общий знаменатель для 12 и 7: \( 84 \). - Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 12}{7 \times 12} = \frac{36}{84} \] Поскольку \(36 > 35\), то \(\frac{3}{7} > \(\frac{5}{12}\). #### 3. Сравним \(\frac{16}{21}\) и \(\frac{5}{7}\) Общий знаменатель для 21 и 7: \( 21 \). - Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} \] Поскольку \(16 > 15\), то \(\frac{16}{21} > \(\frac{5}{7}\). #### 4. Сравним \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{8}{9}\) Общий знаменатель для 11 и 9: \( 99 \). - Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \times 9}{11 \times 9} = \frac{63}{99} \] \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 11}{9 \times 11} = \frac{88}{99} \] Поскольку \(88 > 63\), то \(\frac{8}{9} > \(\frac{7}{11}\). ### Ответы 1. \(\frac{7}{9} > \(\frac{8}{11}\) 2. \(\frac{3}{7} > \(\frac{5}{12}\) 3. \(\frac{16}{21} > \(\frac{5}{7}\) 4. \(\frac{8}{9} > \(\frac{7}{11}\) Это пошаговое объяснение, которое позволяет сравнить дроби, используя метод приведения к общему знаменателю для нахождения правильного ответа.