Реши задачу

На изображении представлены сравнения между дробями. Давайте разберемся, как решить данную задачу.

Сравниваем дроби

Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю или воспользоваться свойством, что дробь с большим числителем при одинаковых знаменателях будет больше.

1. Сравним \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{8}{11}\)

Общий знаменатель для 9 и 11: \( 99 \).

• Приводим дроби к общему знаменателю:

  \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 11}{9 \times 11} = \frac{77}{99} \]

  \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 9}{11 \times 9} = \frac{72}{99} \]

Поскольку \(77 > 72\), то \(\frac{7}{9} > \(\frac{8}{11}\).

2. Сравним \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{7}\)

Общий знаменатель для 12 и 7: \( 84 \).

• Приводим дроби к общему знаменателю:

  \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \]

  \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 12}{7 \times 12} = \frac{36}{84} \]

Поскольку \(36 > 35\), то \(\frac{3}{7} > \(\frac{5}{12}\).

3. Сравним \(\frac{16}{21}\) и \(\frac{5}{7}\)

Общий знаменатель для 21 и 7: \( 21 \).

• Приводим дроби к общему знаменателю:

  \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} \]

Поскольку \(16 > 15\), то \(\frac{16}{21} > \(\frac{5}{7}\).

4. Сравним \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{8}{9}\)

Общий знаменатель для 11 и 9: \( 99 \).

• Приводим дроби к общему знаменателю:

  \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \times 9}{11 \times 9} = \frac{63}{99} \]

  \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 11}{9 \times 11} = \frac{88}{99} \]

Поскольку \(88 > 63\), то \(\frac{8}{9} > \(\frac{7}{11}\).

Ответы

1. \(\frac{7}{9} > \(\frac{8}{11}\)
2. \(\frac{3}{7} > \(\frac{5}{12}\)
3. \(\frac{16}{21} > \(\frac{5}{7}\)
4. \(\frac{8}{9} > \(\frac{7}{11}\)

Это пошаговое объяснение, которое позволяет сравнить дроби, используя метод приведения к общему знаменателю для нахождения правильного ответа.