Автомобиль проехал четверть пути за 5/12 часа За сколько минут автомобиль преодолел весь путь?

Чтобы решить задачу, начнём с того, что нам дано: автомобиль проехал четверть пути за \( \frac{5}{12} \) часа. Нужно выяснить, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы преодолеть весь путь. 1. **Определим время на полный путь:** Если четверть пути занимает \( \frac{5}{12} \) часа, тогда, чтобы найти время для всего пути, мы можем использовать правило пропорции. Весь путь в 4 раза больше, чем четверть пути. \[ T_{\text{весь}} = 4 \times T_{\text{четверть}} = 4 \times \frac{5}{12} \] 2. **Умножим:** Теперь вычислим \( 4 \times \frac{5}{12} \): \[ 4 \times \frac{5}{12} = \frac{20}{12} \] Сократим дробь: \[ \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \] Итак, время на весь путь составляет \( \frac{5}{3} \) часа. 3. **Переведём часы в минуты:** Поскольку в одном часе 60 минут, для перевода \( \frac{5}{3} \) часа в минуты нужно умножить на 60: \[ T_{\text{весь в минутах}} = \frac{5}{3} \times 60 \] Сначала можем умножить \( 60 \) на \( 5 \): \[ 60 \times 5 = 300 \] Затем разделим на \( 3 \): \[ T_{\text{весь в минутах}} = \frac{300}{3} = 100 \] Таким образом, автомобиль преодолел весь путь за **100 минут**.