В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен. Для этого можно воспользоваться противоположным событием - вероятностью того, что оба автомата окажутся неисправными, и затем вычесть это значение из общей вероятности. Так как каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого, то вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными, равна произведению вероятностей неисправности каждого автомата: 0,05 * 0,05 = 0,0025. Следовательно, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 1 минус вероятность обоих неисправных автоматов: 1 - 0,0025 = 0,9975. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,9975 или 99,75%.