В магазине 11 покупателей женщины и 11 покупателей мужчины. Найдите вероятность того что первыми двумя покупателями окажутся женщины

Для решения задачи о вероятности того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, воспользуемся основными принципами комбинаторики.

Всего в магазине 22 покупателя: 11 женщин и 11 мужчин.

1. Вероятность того, что первым покупателем будет женщина, равна: \[ P_1 = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} \]

2. Если первым покупателем была женщина, то во втором случае у нас остается 10 женщин и 11 мужчин, всего 21 покупатель. Вероятность того, что вторым покупателем также будет женщина, равна: \[ P_2 = \frac{10}{21} \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, перемножим эти вероятности: \[ P(\text{две женщины}) = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{21} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21} \]

Таким образом, вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, составляет \(\frac{5}{21}\).