Решить

Для решения задачи используем формулу условной вероятности. По условию, нам даны:

• \( P(B) = 0.32 \)
• \( P(A \mid B) = 0.25 \)

Формула условной вероятности выглядит так:

\[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где:

• \( P(A \mid B) \) — это вероятность события \( A \) при условии, что произошло событие \( B \)
• \( P(A \cap B) \) — это вероятность одновременного наступления событий \( A \) и \( B \)
• \( P(B) \) — это вероятность события \( B \)

Нужно найти \( P(A \cap B) \), используя формулу:

\[ P(A \cap B) = P(A \mid B) \times P(B) \]

Подставляем известные значения:

\[ P(A \cap B) = 0.25 \times 0.32 = 0.08 \]

Таким образом, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) будет равна 0.08.