Изобразите все возможные графы с тремя вершинами

Для графов с тремя вершинами (обозначим их как A, B и C) возможно несколько вариантов. Граф может содержать различные количества рёбер:

1. Граф без рёбер (0 рёбер):

   • Вершины: A, B, C

2. Граф с 1 рёбер (1 рёбер):

   • Одно ребро между двумя вершинами, например:
     • A — B
     • A — C
     • B — C

3. Граф с 2 рёбрами (2 рёбра):

   • Два рёбра между тремя возможными парами. Возможные комбинации:
     • A — B, A — C
     • A — B, B — C
     • A — C, B — C

4. Граф с 3 рёбрами (3 рёбра):

   • Полный граф, где все три вершины соединены:
     • A — B, A — C, B — C

Теперь мы перечислили все возможные графы с тремя вершинами:

1. Граф с 0 рёбрами (изолированные вершины).
2. Графы с 1 рёбером (три графа).
3. Графы с 2 рёбрами (три графа).
4. Граф с 3 рёбрами (полный граф).

Итак, возможные графы выглядят следующим образом:

• 0 рёбер: A, B, C
• 1 ребро:
  • A — B
  • A — C
  • B — C
• 2 рёбра:
  • A — B, A — C
  • A — B, B — C
  • A — C, B — C
• 3 рёбра:
  • A — B, A — C, B — C

Таким образом, всего существует 8 различных графов с тремя вершинами.