определите большее из сопротивлений проводников R1 ответ выразить в омах, округли до целых. определите меньшее сопротивление проводников R2 ответ выразить в ом округли до целых.
Для решения задачи нам нужно найти сопротивления \(R_1\) и \(R_2\) из данных:
- Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников \(R_{\text{послед}} = 5 \, \text{Ом}\).
- Параллельно соединённые проводники имеют сопротивление \(R_{\text{парал}} = 0{,}8 \, \text{Ом}\).
1. **Сопротивление при последовательном соединении:**
Посчитанное общее сопротивление двух сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) при последовательном соединении равно:
\[
R_{\text{послед}} = R_1 + R_2 = 5 \, \text{Ом}
\]
Таким образом, мы знаем, что сумма сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) равна 5 Ом.
2. **Сопротивление при параллельном соединении:**
Формула для общего сопротивления при параллельном соединении двух сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\):
\[
\frac{1}{R_{\text{парал}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{0{,}8 \, \text{Ом}}
\]
Отсюда:
\[
\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{0{,}8} = 1{,}25
\]
3. **Решение системы уравнений:**
У нас есть две системы уравнений:
\[
\begin{cases}
R_1 + R_2 = 5 \\
\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = 1{,}25
\end{cases}
\]
Решим их. Из первого уравнения выразим \(R_2\):
\[
R_2 = 5 - R_1
\]
Подставим во второе уравнение:
\[
\frac{1}{R_1} + \frac{1}{5 - R_1} = 1{,}25
\]
Умножим обе части на \(R_1(5 - R_1)\) чтобы избавиться от дробей:
\[
(5 - R_1) + R_1 = 1{,}25 \cdot R_1(5 - R_1)
\]
\[
5 = 1{,}25 \cdot (5R_1 - R_1^2)
\]
\[
5 = 6{,}25R_1 - 1{,}25R_1^2
\]
Упрощаем и решаем квадратное уравнение:
\[
1{,}25R_1^2 - 6{,}25R_1 + 5 = 0
\]
Делим на 1.25 и получаем:
\[
R_1^2 - 5R_1 + 4 = 0
\]
Это квадратное уравнение решается через дискриминант:
\[
D = b^2 - 4ac = 25 - 16 = 9
\]
\[
R_1 = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2}
\]
\[
R_1 = \frac{5 \pm 3}{2}
\]
Таким образом, получаем два решения:
\[
R_1 = 4 \, \text{Ом} \quad \text{и} \quad R_1 = 1 \, \text{Ом}
\]
Следовательно:
- Если \(R_1 = 4 \, \text{Ом}\), тогда \(R_2 = 1 \, \text{Ом}\).
- Если \(R_1 = 1 \, \text{Ом}\), тогда \(R_2 = 4 \, \text{Ом}\).
Исходя из условия задачи, большее сопротивление \(R_1 = 4 \, \text{Ом}\), а меньшее \(R_2 = 1 \, \text{Ом}\).
Ответ:
- \(R_1 = 4 \, \text{Ом}\)
- \(R_2 = 1 \, \text{Ом}\)
