"Найдите корень уравнения 2log85x-3=4."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задние", что говорит о том, что ты не указал корень уравнения. На самом деле, правильный ответ - "13,4". Давай рассмотрим, как правильно решить это уравнение!
Начнем с уравнения: \(2 \log_8 (5x - 3) = 4\).
Чтобы избавиться от двойки, разделим обе стороны уравнения на 2: \(\log_8 (5x - 3) = 2\).
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: \(a^{\log_a(b)} = b\). Это значит, что мы можем выразить \(5x - 3\) через основание логарифма. В данном случае: \(5x - 3 = 8^2\) (так как \(2 = \log_8(64)\)).
Посчитаем: \(8^2 = 64\).
Теперь мы можем записать уравнение: \(5x - 3 = 64\).
Добавим 3 к обеим сторонам: \(5x = 67\).
Делим обе стороны на 5: \(x = \frac{67}{5} = 13.4\).
Так что, правильное решение дает нам корень \(x = 13.4\). Ошибка в твоем ответе заключалась в том, что ты не прошел все этапы решения и не нашел конечный ответ. Важно внимательно читать условия и разбирать каждое действие.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
