Решите

Чтобы упростить выражение \(-\sqrt{64x^2}\), когда \(x < 0\), следуйте следующим шагам: 1. **Разложение подкоренного выражения:** \[ 64x^2 = (8x)^2 \] Корень из квадрата числа равен абсолютному значению числа: \[ \sqrt{(8x)^2} = |8x| \] 2. **Учёт условия \(x < 0\):** Если \(x < 0\), то \(8x\) также отрицательно. Поэтому \( |8x| = -8x \). 3. **Включение негативного знака перед корнем:** Прибавляем отрицательный знак перед корнем: \[ -\sqrt{64x^2} = -|8x| = -(-8x) = 8x \] Таким образом, упрощённое выражение равно \(8x\), поскольку учтено условие \(x < 0\), которое меняет знак при расчёте абсолютного значения.