Решить

Давайте разберем задачу по вероятности. У нас есть три спортсмена: из Германии, Франции и Норвегии. Требуется найти вероятность того, что спортсмен из Франции будет выступать перед спортсменом из Норвегии, но после спортсмена из Германии.

Шаг 1: Посчитаем общее количество возможных порядков.

Поскольку у нас есть три спортсмена, они могут выступать в любых сочетаниях. Число возможных перестановок трех элементов определяется факториалом:

\[ 3! = 6 \]

Таким образом, всего 6 возможных порядков выхода спортсменов.

Шаг 2: Определите благоприятные исходы.

Нас интересует ситуация, когда:

1. Спортсмен из Германии выступает первым.
2. Спортсмен из Франции выступает вторым.
3. Спортсмен из Норвегии выступает третьим.

И так далее:

• GER, FRA, NOR

Смотрим на все возможные расположения:

• После установки GER на первое место у нас остаются FRA и NOR. Порядок из 2 вариантов возможен:

  1. GER, FRA, NOR
  2. GER, NOR, FRA

Из всех возможных очередностей только одна (GER, FRA, NOR) соответствует условиям задачи.

Шаг 3: Посчитаем вероятность.

Поскольку нас интересует лишь одно событие из всех возможных, вероятность того, что французский спортсмен выступает после немецкого, но перед норвежским, равна:

\[ P = \frac{1}{6} \]

Ответ:

Вероятность того, что спортсмен из Франции будет выступать после спортсмена из Германии и перед спортсменом из Норвегии, равна приблизительно \(16.67\%\).

Результат: 16.67%