Прямая АК - касательная к окружности, K- точка касания (рис. 3 ). Дуга СВ рав- на 130°, дуга СК равна 75°. Найдите LA.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства касательных и хорд окружности.

Итак, у нас дано, что дуга СВ равна 130°, а дуга СК равна 75°. Также известно, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания K, равен половине суммы дуг, заключенных между касательной и хордой.

Сначала нам нужно найти дугу CV. Мы знаем, что дуга СК равна 75°, поэтому дуга CV будет равна 360° - 75° = 285°, так как сумма углов вокруг центра окружности равна 360°.

Теперь распишем угол LA:

Угол LA = 1/2 * (дуга CV - дуга СВ) = 1/2 * (285° - 130°) = 1/2 * 155° = 77.5°

Таким образом, угол LA равен 77.5°.