Для решения этой задачи сначала нужно понять, как рассчитываются проценты по вкладам в банке. Мы будем использовать формулу сложных процентов, так как проценты начисляются на всю сумму вклада на каждом этапе.
Формула для расчета суммы вклада через ( n ) лет с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:
[
A = P (1 + r)^n
]
где:
- ( A ) — сумма вклада через ( n ) лет;
- ( P ) — первоначальная сумма вклада (в нашем случае 250 000 рублей);
- ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде, то есть 8% = 0.08);
- ( n ) — количество лет (в нашем случае 3 года).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Первоначальная сумма вклада (( P )): 250000 руб.
- Годовая процентная ставка (( r )): 8% = 0.08
- Количество лет (( n )): 3
Теперь подставляем эти данные в формулу:
[
A = 250000 \times (1 + 0.08)^3
]
Сначала вычислим ( (1 + 0.08) ):
[
1 + 0.08 = 1.08
]
Теперь найдем ( 1.08^3 ):
[
1.08^3 = 1.08 \times 1.08 \times 1.08 \approx 1.259712
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[
A \approx 250000 \times 1.259712
]
Вычислим:
[
A \approx 314928
]
Таким образом, величина вклада через три года составит примерно 314928 рублей.
Подводя итоги:
- Мы использовали формулу сложных процентов.
- Подставили значения, рассчитали, и получили, что через три года вкладчик будет иметь около 314928 рублей.
