На каком расстоянии друг от друга заряды 6 мкКл и 8 мКл взаимодействуют с силой 12*10 Н?

Для решения задачи о взаимодействии двух электрических зарядов используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчёта силы Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах);
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \));
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах);
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь запишем известные данные:

• \( q_1 = 6 \, \text{мкКл} = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 8 \, \text{мкКл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• \( F = 12 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)

Теперь подставим эти значения в формулу и решим её относительно \( r \):

\[ 12 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}|}{r^2} \]

Сначала произведём умножение зарядов:

\[ 6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} = 48 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ 12 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \frac{48 \times 10^{-12}}{r^2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 12 \times 10^{-3} = \frac{8,99 \times 48}{r^2} \times 10^{-3} \]

Теперь проведём деление:

\[ 12 = \frac{8,99 \times 48}{r^2} \]

Умножим обе стороны на \( r^2 \):

\[ 12r^2 = 8,99 \times 48 \]

Теперь найдем значение \( 8,99 \times 48 \):

\[ 8,99 \times 48 = 431.52 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 12r^2 = 431.52 \]

Разделим обе стороны на 12:

\[ r^2 = \frac{431.52}{12} \approx 35.96 \]

Теперь найдём \( r \) — извлечём квадратный корень:

\[ r = \sqrt{35.96} \approx 5.99 \, \text{м} \]

Таким образом, заряды взаимодействуют на расстоянии приблизительно 5.99 метров.