1201

Давай решим задачу №1122 из изображения, где нужно решить уравнение:

\[ y - \frac{9}{15} = \frac{4}{8} \cdot y - \frac{42}{7}. \]

Шаг 1: Упростим дроби

Для начала упростим все дроби:

1. \(\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\)
2. \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
3. \(\frac{42}{7} = 6\)

Теперь уравнение становится:

\[ y - \frac{3}{5} = \frac{1}{2} y - 6. \]

Шаг 2: Приведем y к одной стороне

Перенесем \( \frac{1}{2}y \) на левую сторону уравнения:

\[ y - \frac{1}{2}y = 6 - \frac{3}{5}. \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Вычтем \( \frac{1}{2}y \) от \( y \):

\[ \frac{1}{2}y = 6 - \frac{3}{5}. \]

Шаг 4: Приведем правую сторону к общему знаменателю

Находим общий знаменатель для 6 и \(\frac{3}{5}\), это 5:

• \( 6 = \frac{30}{5} \)

Теперь уравнение:

\[ \frac{1}{2}y = \frac{30}{5} - \frac{3}{5}. \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{1}{2}y = \frac{27}{5}. \]

Шаг 5: Найдем y

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби \(\frac{1}{2}y\):

\[ y = \frac{27}{5} \cdot 2. \]

Рассчитаем:

\[ y = \frac{54}{5}. \]

Итак, \( y = \frac{54}{5} \) — это решение уравнения.