1201

Давай решим задачу №1122 из изображения, где нужно решить уравнение: \[ y - \frac{9}{15} = \frac{4}{8} \cdot y - \frac{42}{7}. \] ### Шаг 1: Упростим дроби Для начала упростим все дроби: 1. \(\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\) 2. \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) 3. \(\frac{42}{7} = 6\) Теперь уравнение становится: \[ y - \frac{3}{5} = \frac{1}{2} y - 6. \] ### Шаг 2: Приведем y к одной стороне Перенесем \( \frac{1}{2}y \) на левую сторону уравнения: \[ y - \frac{1}{2}y = 6 - \frac{3}{5}. \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Вычтем \( \frac{1}{2}y \) от \( y \): \[ \frac{1}{2}y = 6 - \frac{3}{5}. \] ### Шаг 4: Приведем правую сторону к общему знаменателю Находим общий знаменатель для 6 и \(\frac{3}{5}\), это 5: - \( 6 = \frac{30}{5} \) Теперь уравнение: \[ \frac{1}{2}y = \frac{30}{5} - \frac{3}{5}. \] Вычтем дроби: \[ \frac{1}{2}y = \frac{27}{5}. \] ### Шаг 5: Найдем y Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби \(\frac{1}{2}y\): \[ y = \frac{27}{5} \cdot 2. \] Рассчитаем: \[ y = \frac{54}{5}. \] Итак, \( y = \frac{54}{5} \) — это решение уравнения.