Федя дважды бросил симметричную монету. Какова вероятность того, что выпали орел или решка?
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала разберемся с условиями.
Шаг 1: Определение событий
Когда Федя бросает симметричную монету дважды, у нас есть четыре возможных исхода:
- Орел (О) - Орел (О)
- Орел (О) - Решка (Р)
- Решка (Р) - Орел (О)
- Решка (Р) - Решка (Р)
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Теперь мы рассматриваем вопрос о том, какова вероятность того, что выпал орел или решка. По каждому броску монеты она может выпасть как орлом, так и решкой. Это означает, что в нашем случае любой из возможных исходов (все 4) удовлетворяет условию, так как каждый исход включает как минимум один орел или одна решка.
Шаг 3: Подсчет вероятностей
Поскольку монета симметричная, вероятность того, что выпадает орел на одном броске, равна 0.5, и вероятность того, что выпадает решка, также равна 0.5.
Когда Федя бросает монету дважды, общее количество всех возможных исходов равно 4 (как мы указали выше). Поскольку все эти исходы (О-О, О-Р, Р-О, Р-Р) содержат хотя бы один орел или одну решку, то все 4 исхода являются благоприятными.
Шаг 4: Вычисление общей вероятности
Общая вероятность того, что выпал орел или решка, можно считать следующим образом:
\[ P(орел \text{ или } решка) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{4} = 1 \]
Ответ
Следовательно, вероятность того, что выпали орел или решка, равна 1 или 100%. Это значит, что в любом случае, когда Федя бросает симметричную монету, он всегда получит либо орла, либо решку.
