Пиши примеры

Давайте разберём каждую из задач последовательно:

Задача 237

Запишите в виде произведения сумму: \[ a^2 - 2ay + y^2 - b^2 + 2bz - z^2 \]

Эта задача заключается в использовании формул сокращённого умножения:

1. \( a^2 - 2ay + y^2 \) является квадратом разности: \[ (a - y)^2 \]

2. \(-b^2 + 2bz - z^2\) можно переписать как \(-(z^2 - 2bz + b^2)\), что является квадртом: \[ -(z - b)^2 \]

Таким образом, сумма: \[ (a - y)^2 - (z - b)^2 \]

Задача 238

Найдите значение выражения при заданных условиях.

Подзадача a

\[ a) a + \frac{a^2 + 1}{a} ; \, a = 2.1 \]

Подставляем значение \( a = 2.1 \) в выражение: \[ 2.1 + \frac{2.1^2 + 1}{2.1} \]

1. Вычисляем \(2.1^2 = 4.41\).

2. Подставляем и упрощаем: \[ 2.1 + \frac{4.41 + 1}{2.1} = 2.1 + \frac{5.41}{2.1} \]

3. Делим: \[ \frac{5.41}{2.1} \approx 2.576 \]

4. Складываем: \[ 2.1 + 2.576 = 4.676 \]

Задача 239

Найдите значение выражения:

Подзадача a

\[ a) (5 + \frac{2}{7}) \times (4 - \frac{1}{3}) \]

1. Вычисляем каждый элемент: \[ 5 + \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7} \] \[ 4 - \frac{1}{3} = \frac{12}{3} - \frac{1}{3} = \frac{11}{3} \]

2. Перемножаем дроби: \[ \frac{37}{7} \times \frac{11}{3} = \frac{37 \times 11}{7 \times 3} = \frac{407}{21} \]

Задача 240

Найдите значение выражения:

Подзадача a

\[ a) 3^{2} \times 3^{-5} \]

1. Используем свойства степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
2. \[ 3^{2 + (-5)} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \]

Задача 241

Выполните действия:

Подзадача a

\[ 6^{2-4} \]

1. ( 6^{2-4} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} ]

Если нужна помощь с другими номерами, дайте знать!