Товар на распродаже уценили на 15%, а затем ещё на 20%. После двух уценок он стал стоить 1496 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Для того чтобы найти стоимость товара до распродажи, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим начальную стоимость товара как X.** 2. **Первоначальная уценка на 15%.** После первой уценки товар стоит: \( X - 0.15X = 0.85X \) 3. **Вторая уценка на 20%.** Теперь товар уценяется на 20% от новой цены (после первой уценки): \( 0.85X - 0.20 \cdot 0.85X = 0.80 \cdot 0.85X = 0.68X \) Таким образом, после двух уценок товар стоит \( 0.68X \). 4. **Из условия мы знаем, что конечная цена товара составляет 1496 рублей.** Мы можем записать уравнение: \( 0.68X = 1496 \) 5. **Решим уравнение для нахождения X:** Делим обе стороны уравнения на 0.68: \( X = \frac{1496}{0.68} \) 6. **Выполним деление:** \( X \approx 2200 \) рублей. Таким образом, стоимость товара до распродажи составляла 2200 рублей. ### Проверка: - Первоначальная цена: 2200 рублей. - После первой уценки (15%): \( 2200 \cdot 0.85 = 1870 \) рублей. - После второй уценки (20%): \( 1870 \cdot 0.80 = 1496 \) рублей. Проверка подтверждает, что решение верно. Изначальная цена товара перед распродажей действительно составила 2200 рублей.