Товар на распродаже уценили на 15%, а затем ещё на 20%. После двух уценок он стал стоить 1496 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Для того чтобы найти стоимость товара до распродажи, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим начальную стоимость товара как X.
Первоначальная уценка на 15%.
После первой уценки товар стоит:
\( X - 0.15X = 0.85X \)Вторая уценка на 20%.
Теперь товар уценяется на 20% от новой цены (после первой уценки):
\( 0.85X - 0.20 \cdot 0.85X = 0.80 \cdot 0.85X = 0.68X \)
Таким образом, после двух уценок товар стоит \( 0.68X \).Из условия мы знаем, что конечная цена товара составляет 1496 рублей.
Мы можем записать уравнение:
\( 0.68X = 1496 \)Решим уравнение для нахождения X:
Делим обе стороны уравнения на 0.68:
\( X = \frac{1496}{0.68} \)Выполним деление:
\( X \approx 2200 \) рублей.
Таким образом, стоимость товара до распродажи составляла 2200 рублей.
Проверка:
Первоначальная цена: 2200 рублей.
После первой уценки (15%):
\( 2200 \cdot 0.85 = 1870 \) рублей.После второй уценки (20%):
\( 1870 \cdot 0.80 = 1496 \) рублей.
Проверка подтверждает, что решение верно. Изначальная цена товара перед распродажей действительно составила 2200 рублей.
