Чтобы понять, как найти координаты вершины параболы и записать уравнение оси симметрии, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Ваша задача — работы с квадратичной функцией, представленной в виде (y = ax^2 + bx + c). В данном случае:
- (a = 1) (коэффициент перед (x^2)),
- (b = -6) (коэффициент перед (x)),
- (c = -2) (свободный член).
Шаг 1: Найдем координаты вершины параболы
Для параболы, заданной уравнением (y = ax^2 + bx + c), координаты вершины (x, y) можно найти по следующим формулам:
- Координата x вершины задается формулой:
[
x = -\frac{b}{2a}
]
Подставляем наши значения:
[
x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3
]
- Координата y вершины находим, подставив найденное значение (x) обратно в уравнение:
[
y = (3)^2 - 6 \cdot 3 - 2
]
Вычислим это:
[
y = 9 - 18 - 2 = -11
]
Таким образом, координаты вершины параболы: ((3, -11)).
Шаг 2: Запишем уравнение оси симметрии
Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину. Уравнение оси симметрии имеет вид:
[
x = \text{координата x вершины}
]
В нашем случае:
[
x = 3
]
Итог
- Координаты вершины параболы: ((3, -11)).
- Уравнение оси симметрии: (x = 3).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
