найдите координаты вершины параболы и запишите уравнение оси симметрии y= x² - 6x - 2
Чтобы понять, как найти координаты вершины параболы и записать уравнение оси симметрии, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Ваша задача — работы с квадратичной функцией, представленной в виде \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае:
- \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\)),
- \(b = -6\) (коэффициент перед \(x\)),
- \(c = -2\) (свободный член).
Шаг 1: Найдем координаты вершины параболы
Для параболы, заданной уравнением \(y = ax^2 + bx + c\), координаты вершины (x, y) можно найти по следующим формулам:
- Координата x вершины задается формулой: \[ x = -\frac{b}{2a} \]
Подставляем наши значения: \[ x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \]
- Координата y вершины находим, подставив найденное значение \(x\) обратно в уравнение: \[ y = (3)^2 - 6 \cdot 3 - 2 \] Вычислим это: \[ y = 9 - 18 - 2 = -11 \]
Таким образом, координаты вершины параболы: \((3, -11)\).
Шаг 2: Запишем уравнение оси симметрии
Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину. Уравнение оси симметрии имеет вид: \[ x = \text{координата x вершины} \]
В нашем случае: \[ x = 3 \]
Итог
- Координаты вершины параболы: \((3, -11)\).
- Уравнение оси симметрии: \(x = 3\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
