Решить задачу на решение текста государств с помощью линейных уравнений в магазине канцелярских товаров на верхней полке находилось 100 тетрадей А на Нижней 75. когда на нижнюю полке положили на 25 тетрадей меньше чем на верхнюю на верхней полке стало 1, 5раз больше тетрадей чем на Нижней сколько тетрадей положили в каждую полку

Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим линейные уравнения на основе приведенной информации. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( x \) — количество тетрадей, которые положили на верхнюю полку. - Тогда количество тетрадей, положенных на нижнюю полку, будет \( x - 25 \) (так как на нижнюю полку положили на 25 тетрадей меньше, чем на верхнюю). 2. **Изучим начальные условия:** - На верхней полке изначально было 100 тетрадей. - На нижней полке изначально было 75 тетрадей. - После добавления тетрадей, количество тетрадей на верхней полке станет \( 100 + x \). - На нижней полке станет \( 75 + (x - 25) = 75 + x - 25 = x + 50 \). 3. **Составим уравнение:** Нам известно, что на верхней полке стало в 1.5 раза больше тетрадей, чем на нижней: \[ 100 + x = 1.5 \cdot (x + 50) \] 4. **Решим уравнение:** Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 100 + x = 1.5x + 75 \] Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), на одну сторону, а числовые — на другую: \[ 100 - 75 = 1.5x - x \] \[ 25 = 0.5x \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 50 = x \] 5. **Найдем количество тетрадей для каждой полки:** - На верхнюю полку положили \( x = 50 \) тетрадей. - На нижнюю полку положили \( x - 25 = 50 - 25 = 25 \) тетрадей. 6. **Проверим:** - Тетрадей на верхней полке стало \( 100 + 50 = 150 \). - Тетрадей на нижней полке стало \( 75 + 25 = 100 \). - Действительно, \( 150 = 1.5 \cdot 100 \). **Ответ:** На верхнюю полку положили 50 тетрадей, на нижнюю — 25 тетрадей.