решить задачу на решение текста государств с помощью линейных уравнений в магазине канцелярских товаров на верхней полке находилось 100 тетрадей А на Нижней 75. когда на нижнюю…
Решить задачу на решение текста государств с помощью линейных уравнений в магазине канцелярских товаров на верхней полке находилось 100 тетрадей А на Нижней 75. когда на нижнюю полке положили на 25 тетрадей меньше чем на верхнюю на верхней полке стало 1, 5раз больше тетрадей чем на Нижней сколько тетрадей положили в каждую полку
Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим линейные уравнения на основе приведенной информации.
Определим переменные:
- Пусть \( x \) — количество тетрадей, которые положили на верхнюю полку.
- Тогда количество тетрадей, положенных на нижнюю полку, будет \( x - 25 \) (так как на нижнюю полку положили на 25 тетрадей меньше, чем на верхнюю).
Изучим начальные условия:
- На верхней полке изначально было 100 тетрадей.
- На нижней полке изначально было 75 тетрадей.
- После добавления тетрадей, количество тетрадей на верхней полке станет \( 100 + x \).
- На нижней полке станет \( 75 + (x - 25) = 75 + x - 25 = x + 50 \).
Составим уравнение: Нам известно, что на верхней полке стало в 1.5 раза больше тетрадей, чем на нижней: \[ 100 + x = 1.5 \cdot (x + 50) \]
Решим уравнение: Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 100 + x = 1.5x + 75 \] Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), на одну сторону, а числовые — на другую: \[ 100 - 75 = 1.5x - x \] \[ 25 = 0.5x \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 50 = x \]
Найдем количество тетрадей для каждой полки:
- На верхнюю полку положили \( x = 50 \) тетрадей.
- На нижнюю полку положили \( x - 25 = 50 - 25 = 25 \) тетрадей.
Проверим:
- Тетрадей на верхней полке стало \( 100 + 50 = 150 \).
- Тетрадей на нижней полке стало \( 75 + 25 = 100 \).
- Действительно, \( 150 = 1.5 \cdot 100 \).
Ответ: На верхнюю полку положили 50 тетрадей, на нижнюю — 25 тетрадей.
