И Стрелок стреляет по очереди по 9 мишеням. вероятность поражения каждой мишени равна 0,3. Найдите математическое ожидание числа поражённых мишеней.

Для решения этой задачи используем понятие математического ожидания в схеме Бернулли. Схема Бернулли описывает серию независимых испытаний, в каждом из которых возможны два исхода: успех (попадание) или неудача (непопадание). Вероятность успеха в каждом испытании постоянная. В данной задаче есть 9 мишеней, и вероятность поражения каждой мишени (успеха) равна 0,3. Мы хотим найти математическое ожидание числа поражённых мишеней. **Математическое ожидание для схемы Бернулли:** \[ E(X) = n \cdot p \] где: - \( n \) — общее число испытаний (в данном случае, 9 мишеней), - \( p \) — вероятность успеха в одном испытании (в данном случае, 0,3). Подставим значения: \[ E(X) = 9 \cdot 0,3 = 2,7 \] Таким образом, математическое ожидание числа поражённых мишеней равно 2,7. Это означает, что в среднем стрелок поразит 2,7 мишени из 9.